Download Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik: Beispiele — by Prof. Dr. rer. nat. habil. Bernd Luderer, Dr. rer. nat. PDF

By Prof. Dr. rer. nat. habil. Bernd Luderer, Dr. rer. nat. Conny Paape, PD Dr. rer. nat. habil. Uwe Würker (auth.)

Ausf?hrlich diskutierte Beispiele, Aufgaben und L?sungen zu allgemeinen mathematischen Grundlagen sowie zu wesentlichen Abschnitten aus research, Linearer Algrebra, Linearer Optimierung und Finanzmathematik f?r Sozial- und Wirtschaftswissenschaftler, erg?nzt mit wichtigen Formeln, Motivationen und Hinweisen

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3: Man zeige, daB v5 keine rationale Zahl ist, indem man nachweist, daB die gegenteilige Annahme falsch ist (indirekter Beweis). Losung: Nimmt man an, v5 sei eine rationale Zahl, so muB v5 folglich in der Form ~ (m, n E N) darstellbar sein. Ohne Beschrankung der Allgemeinheit sollen m und n keinen gemeinsamen Teiler besitzen (ansonsten wiirden sie mit diesem gekiirzt). Nun gelten die folgenden Implikationen: y'5 = ~ ===? ===? = %- = 5n 2 ===? mist durch m = 5a, a EN===? m 2 = 25a 2 = 5n 2 ===? n 2 = 5a 2 n ist durch 5 teilbar ===?

6) nach q berechnet man mit den gegebenen GraBen t = 5, Ks = 5000 und Ko = 3917,63 zunachst q = = s 3~f~3 = 1,05, woraus unmittelbar p = 5 folgt, d. , Leonhards Geld wurde mit 5 % jahrlich verzinst. 6: Beim Verkauf eines Wohnmobils werden dem Verkaufer von drei potentieUen, nicht sehr zahlungskraftigen Kaufern die folgenden Angebote unterbreitet: Angebot 1: 9000DM sofort, 3000DM in 5 Jahren, Angebot 2: 6500DM sofort, 5500DM in 3 Jahren, Angebot 3: 6000DM in 3 Jahren, 9000DM in 8 Jahren. Welches Angebot ist fnr den Verkaufer gnnstiger, wenn mit 5 % Verzinsung jahrlich gerechnet wird?

Zins- und Zinseszinsrechnung 51 Betrag von 6000 DM zuriickzahlen. Wie groB ist die Gesamtschuld am heutigen Tag, wenn mit einer jiihrlichen Verzinsung von 6 % gerechnet wird? 4000 DM sollen mit 4 % p. a. verzinst werden. Dabei solI die Zinszaha) nach 1 Jahr erfolgen, b) nach Jahr erfolgen, wobei die Zinsen wiederangelegt werden. Welcher Endwert ergibt sich jeweils? 9. bzw. 12. des gleichen Jahres eingezahlt, die Verzinsung betrage 4,5 %, das Konto werde nach jeweils einem Jahr aufgelOst. Welche Endsumme ergibt sich in beiden Fiillen?

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