Download Begriffliche Wissensverarbeitung: Methoden und Anwendungen by Bernhard Ganter (auth.), Dr. Gerd Stumme, Prof. Dr. Rudolf PDF

By Bernhard Ganter (auth.), Dr. Gerd Stumme, Prof. Dr. Rudolf Wille (eds.)

Dieses Buch stellt Methoden der Begrifflichen Wissensverarbeitung vor und präsentiert Anwendungen aus unterschiedlichen Praxisfeldern. Im Methodenteil wird in moderne Techniken der Begrifflichen Datenanalyse und Wissensverarbeitung eingeführt. Hierbei werden die mathematischen Grundlagen abgehandelt und durch zahlreiche Beispiele anschaulich gemacht. Der zweite Teil des Buches richtet sich verstärkt an potentielle Anwender. An ausgewählten Anwendungen wird die Vorgehensweise bei der Datenanalyse und dem info Retrieval mit den Methoden der Begrifflichen Wissensverarbeitung vorgestellt und ihr power aufgezeigt.

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17 Grundlage dieser Berechnung sind die sog. Pseudoinhalte: Eine Teilmenge P der Merkmalmenge M eines Kontextes (G, M, J) heiBt Pseudoinhalt dieses Kontextes, wenn P selbst kein Inhalt ist, d. h. wenn P =1= p" gilt, aber wenn fUr jeden echt in P enthaltenen Pseudoinhalt Q gilt, daB Q" schon in P enthalten ist. Duquenne und Guigues haben nun in [DG86] gezeigt, daB die Menge { P ==> C I P ist ein Pseudoinhalt von K} eine Basis fUr die Implikationen des Kontextes Kist. ConImp - Ein Programm zur Formalen Begriffsanalyse 41 Der EfIekt der Verkiirzung gerade auch der Priimissen beim Ubergang von der Duquenne-Guigues-Basis zu einer minimalen Basis wird allerdings in Tabelle 4 nicht deutlich.

Bezeichnen wir fUr eine Menge I von Merkmalimplikationen und fUr eine Teilmenge T von M mit TI die kleinste Teilmenge von M, die T umfaBt und alle Implikationen aus I respektiert, so ist stets Til = TI , wenn I ein Erzeugendensystem von I(lK) ist (und nur dann) (d. h. die mit Hilfe des Kontextes gebildete Hulle Til und die mit Hilfe von I gebildete Hulle TI von T sind dann stets gleich, und damit laBt sich auch der Begriffsverband eines Kontextes stets bis auf Isomorphie eindeutig - und bis auf die Benennung der schnitt- und verbindungsirreduziblen Elemente durch Merkmale bzw.

Mit J(V) wird die Menge aller sup-irreduziblen Elemente von (V,::;) bezeichnet. Analog heiBt ein Element w von V schnittirreduzibel oder inf-irreduzibel, wenn es sich nicht als Infimum einer Teilmenge von V darstellen laBt, die w nicht enthalt, d. h. wenn es genau einen oberen Nachbarn besitzt. Mit M(V) bezeichnet man die Menge der inf-irreduziblen Elemente des Verb andes V. An Abbildung 1 sieht man, daB im Teilerverband der Zahl 30 genau die Zahlen 2, 3 und 5 verbindungsirreduzibel und genau die Zahlen 6, 10 und 15 schnittirreduzibel sind.

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